Beliau ialah Abdullah b. Musa yang telah dilahirkan di Khuwarizam (Rusia)
dan meninggal di Baghdad, Iraq. Kehidupan beliau kurang diketahui. Mengikut
riwayat beliau telah mempelajari diwaktu mudanya ilmu-ilmu Greek (berguru
dengan Diapantos), Hindi dan Parsi. Boleh jadi juga beliau mengembara ke
tempat-tempat tersebut semasa mudanya. Beliau muncul di Baghdad pada masa
pemerintahan al-Makmun dan telah berjaya mendapat penghargaan dan kedudukan
sehingga dilantik mengepalai Baitul Hikmah dan wakil delegasi ke luar negara
Beliau merupakan seorang yang mahir di bidang matematik, astronomi dan
geografi. Menyusun risalah kecil di bidang
arithmetik yang dianggap
sebagai yang pertama di bidang ini. Ilmu ini dikenali beberapa kurun selepasnya
dengan nama
Algorizam. Di dalamnya, beliau telah membicarakan
angka-angka Hindi, sifar dan kedudukan angka. Risalah ini telah diterjemahkan
ke bahasa Latin dan kemungkinannya risalah itu yang berbahasa Arab telah
hilang. Karya beliau yang ada sekarang cuma terjemahan daripada Adelard of
Bath.
Beliau juga telah menghasilkan buku pertama di dalam algebra yang dinamakan
“
Al-jabar wa al-Muqabalah”, yang mana di dalamnya merupakan himpunan
pengetahuan yang membolehkan terbentuknya
algebra. Beliau telah
menggabungkan antara matematik Hindi dan kejuruteraan Greek dalam menghasilkan
algebra. Beliau juga telah menyelesaikan banyak permasalahan yang ditimbulkan
oleh orang-orang Greek.
Melalui kejuruteraan beliau telah menemui jalan bagi menyelesaikan persamaan
quadratik, iaitu permasalahan yang paling tinggi dicapai oleh
orang Greek. Begitu juga beliau telah mengeluarkan dua punca jika ianya positif
dan telah menghasilkan buat julung kalinya jadual kosain. Beliau juga telah
menghasilkan buku “
Al-Jamu' wa al Tafriq bi Hisabi al-Hind" iaitu menyentuh
tentang matematik Hindi.
Al-Khuwarizmi dapat dilihat seorang yang berfikiran ke hadapan di bidang
matematik dan algebra sekalipun penerimaan barat dan timur terhadap beliau
terlalu lambat. Namun begitu jasa-jasa beliau terhadap keilmuan Islam dan Barat
tidak dapat dinafikan. Kerana itulah Sarton telah menggelarkan sebagai ahli
matematik terulung dan zaman beliau dikenali sebagai zaman al-Khuwarizmi.
Dalam bidang astronomi, beliau telah menyusun jadual falak berdasarkan
jadual “
Al-Sanad Hindi” yang telah dibawa masuk oleh Ibrahim bin Habib
al-Ghozari. Mengikut pendapat beliau, ukur lilit bumi lebih panjang daripada
ukuran Batlimous, iaitu sejauh 40,000 batu. Beliau juga telah mencipta jadual
falak “
Zaiju al-Khuwarizmi” dan menyusunnya di dalam dua jilid, kecil
dan besar. Jadual yang besar telah hilang dan jadualnya yang kecil telah
dikemaskinikan oleh al-Majriti dan lebih dikenali dengan nama “
Al-Sanad Hind
al-Soghir”. Beliau juga telah menulis sebuah risalah yang bertajuk “
Al'Amalu
bi Asturlab”.
Dalam ilmu geografi, beliau telah menghasilkan karya “
Shuratu al-Ard”,
dan telah memasukkan banyak pembetulan terhadap penulisan Batlimous. Pada
pandanganya bumi ini terbahagi kepada tujuh bahagian dan tidak sepuluh
sebagaimana pendapat Batlimous. Karya beliau yang lain ialah “
Taqwimu
al-Buldan” dan "
Al-Tarikh".